Entender comprimento do arco: pistas da elipse-formando-se, comprimento-de-cada-raia, fórmula-de-cálculo, arco ℓ, ângulo-formado-centro.
Sabe quando você não acompanha com frequência uma modalidade, e, na hora de assistir às Olimpíadas na TV, começa a fazer um turbilhão de perguntas? O g1 está aqui para resolver um dos mistérios que assombram a cabeça dos espectadores amadores de atletismo. 🏃♂️➡️🏃♀️➡️Por que os corredores não dão a largada a partir do mesmo ponto nas provas-de-atletismo?
Quando se trata de atletismo, cada detalhe é crucial, desde a escolha da pista até a estratégia adotada em cada prova. Nas provas-de-velocidade, a posição de largada pode fazer toda a diferença, influenciando diretamente o resultado final da corrida. É a combinação de técnica, treinamento e concentração que torna o atletismo uma das modalidades mais emocionantes dos Jogos Olímpicos.
Atletismo: A Matemática por Trás das Diferentes Raias
O que justifica que alguns atletas comecem mais à frente, se a linha de chegada é a mesma para todos? A resposta está na matemática. Vamos refletir sobre as provas de velocidade: tanto na corrida de 200 metros quanto na de 400 metros, é necessário ‘escalonar’ os atletas em posições distintas no início. Por quê? Porque as pistas formam uma elipse, ou seja, não são retas, mas ‘ovais’. E a presença de curvas nas extremidades resulta em um comprimento de cada raia diferente.
Imagine o corredor na raia 1, a mais central, que percorrerá a distância exata proposta pela prova. Já o atleta na raia 8, mais ‘para fora’, enfrentará um percurso mais longo devido ao raio maior da circunferência que molda as curvas da pista. Compare o tamanho do arco 1 com o do 8 e perceba a diferença.
Para compensar essa disparidade, os atletas das raias externas largam à frente. O professor Thiago de Araújo, do Curso Anglo, destaca a importância do comprimento do arco para entender essa dinâmica. A fórmula para calcular o comprimento total de uma circunferência é C = 2 . π . raio. O comprimento do arco (representado por ℓ) é determinado pelo ângulo formado no centro da pista.
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Em resumo, quanto maior o raio, maior o arco. Nas raias externas, o raio é maior, resultando em um arco mais extenso. Assim, os atletas partem de pontos distintos para equilibrar as distâncias percorridas. Essa estratégia matemática é fundamental para garantir a igualdade na competição de atletismo.
Na prova de matemática do Enem de 2011, a questão das diferentes raias do atletismo foi abordada. Será que você seria medalhista? A resolução desse desafio está logo abaixo. Em resumo, o corredor da raia número 1, de percurso mais curto, teria uma vantagem. A compreensão do papel da matemática no atletismo é essencial para apreciar a complexidade e justiça das competições.
Fonte: © G1 – Globo Mundo
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